Ta có : f(0)=2014=>ax²+bx+c=2014

=>0+0+c=2014

=>c=2014 (1)

f(1)=2015=>ax²+bx+c=2015

=>a+b=2015-c

=>a+b=2015-2014=1 (2)

f(-1)=2017=>ax²+bx+c=2017

=>a+(-b)+2014=2017

=>a-b=2017-2014=3 (3)

Từ 2 và 3:+)  (a+b)+(a-c)=1+3  

=>a+b+a-b=4

=>2a=4

=>a=2 (4)

 +)  (a+b)-(a-b)=1-3

=>a+b-a+b=-2

=>2b=-2

=>b=-1 (5)

Từ 1 ; 4 và 5 => f(-2)=ax²+bx+c

=2.(-2)²+(-1).(-2)+2014

=2.4+2+2014

=2024

Vậy f(-2)=2024

Ta có :

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=2015\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2016\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=2017\)

\(a+b+2015=2016\Rightarrow a+b=1\)

\(a-b+2015=2017\Rightarrow a-b=2\)

Cộng vế với vế ta được :\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+2\)

\(\Leftrightarrow2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}+b=1\Rightarrow b=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\frac{3}{2}.\left(-2\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-2\right)+2015\)

\(=\frac{3}{2}.4+1+2015\)

\(=6+1+2015\)

\(=2022\)

Vậy \(f\left(-2\right)=2022\)

Ta có :

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

+) \(f\left(0\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=2014\)

\(\Leftrightarrow c=2014\)

+) \(f\left(1\right)=2015\)

\(\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=2015\)

\(\Leftrightarrow a+b+2014=2015\)

\(\Leftrightarrow a+b=1\left(1\right)\)

+) \(f\left(-1\right)=2017\)

\(\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a-b+2014=2017\)

\(\Leftrightarrow a-b=3\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+3\)

\(\Leftrightarrow2a=4\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

Vậy \(f\left(x\right)=2x^2+2014\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=2.2^2+2014=2022\)

từ f(0) suy ra c=2013

từ f(1)và f(-1) suy ra a=2015 và b=0

f(2)=2015 x 2² +0 x2 +2013 =10073

cho mik mấy cái nha

cái này la 2021 nhé

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2014\Rightarrow c=2014\left(1\right)\\f\left(1\right)=2015\Rightarrow a+b+c=2015\left(2\right)\\f\left(-1\right)=2017\Rightarrow a-b+c=2017\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

Lấy (3) nhân 3 công (2) trừ (1) nhân 2

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=3.2017+2015-3.2014\)

\(f\left(-2\right)=3\left(2017-2014\right)+2015=2024\)

Ta có: f(x) = ax² +bx +c => f(0) = c => c=2013

                                                 f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1

                                                 f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2

Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5

Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c

Ta có :

f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)

f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)

f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)

Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)

Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)

Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5

Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5

Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011